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        一道小學數學思考題的解析思路

        點擊(1012)  發布時間:2015-12-30 15:50:54

         

        問:

        3人共儲蓄780元,現甲從自己的存款中取出100元,已從自己的存款中去出80元,丙去出本人儲蓄的1/3,則三人余下的存款有這樣的關系:甲是已的4/3倍,已與丙的比是3:2,則甲已丙三人原各有多少存款?

        天天家教網答:


        應用題實質是將“數”的運算應用于“量”的運算。數運算中加、減、乘、除的運算關系是清楚的,而在“量”的運算中,“量”的運算關系是隱性的,分析清楚量的關系,是解決應用題的關鍵。分析量的關系中不同的思維過程,決定了不同的解題方法。下面給出2種解法。 

        先用最基本的算術方法解答如下: 

        取款后:(將三人的存款以“原來丙的存款”為基準量,是解決本題的關鍵) 

        丙是原來存款的1-1/3=2/3倍 

        乙是取款后丙的3/2倍(由乙與丙的比是3:2得到),是原來丙存款的3/2×2/3=1倍

        甲是乙的4/3倍,所以,甲是原來丙4/3×1=4/3倍。 

        所以取款后,三人總存款為原來丙存款2/3+1+4/3=3倍。 

        這時,假設從“外部”借給原來丙存款的1/3的,則取款后,三人總存款為原來丙存款3+1/3=10/3倍,而三人總存款為:780-100-80=600元。所以原來丙存款為:600÷10/3=180(元) 乙原來存款為:180+80=260(元);甲原來存款為:180×4/3+100=340(元) 

        采用方程解更為簡便,思維過程更清晰,解答如下: 設丙原來有x元,則三人取出錢后,總共有:780-100-80-x/3=600-x/3 

        取款后: 

        丙為:x-x/3=2x/3 乙是丙的3/2倍,所以乙為:2x/3×3/2=x 

        甲是乙的4/3倍,所以甲為:x×4/3=4x/3 

        根據,取出后:甲存款+乙存款+丙存款=總存款,得, 

        4x/3+x+2x/3=600-x/3 解得:x=180元,即丙原來有180元。限于篇幅,后略。


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