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問： ３人共儲蓄７８０元，現甲從自己的存款中取出１００元，已從自己的存款中去出８０元，丙去出本人儲蓄的１／３，則三人余下的存款有這樣的關系：甲是已的４／３倍，已與丙的比是３：２，則甲已丙三人原各有多少存款？ 天天家教網答： 應用題實質是將“數”的運算應用于“量”的運算。數運算中加、減、乘、除的運算關系是清楚的，而在“量”的運算中，“量”的運算關系是隱性的，分析清楚量的關系，是解決應用題的關鍵。分析量的關系中不同的思維過程，決定了不同的解題方法。下面給出2種解法。 先用最基本的算術方法解答如下： 取款后：（將三人的存款以“原來丙的存款”為基準量，是解決本題的關鍵） 丙是原來存款的1-1/3=2/3倍 乙是取款后丙的3/2倍（由乙與丙的比是３：２得到），是原來丙存款的3/2×2/3=1倍 甲是乙的4/3倍，所以，甲是原來丙4/3×1=4/3倍。 所以取款后，三人總存款為原來丙存款2/3+1+4/3=3倍。 這時，假設從“外部”借給原來丙存款的1/3的，則取款后，三人總存款為原來丙存款3+1/3=10/3倍，而三人總存款為：780-100-80=600元。所以原來丙存款為：600÷10/3=180（元） 乙原來存款為：180+80=260（元）；甲原來存款為：180×4/3+100=340（元） 采用方程解更為簡便，思維過程更清晰，解答如下： 設丙原來有x元，則三人取出錢后，總共有：780-100-80-x/3=600-x/3 取款后： 丙為：x-x/3=2x/3 乙是丙的3/2倍，所以乙為：2x/3×3/2=x 甲是乙的4/3倍，所以甲為：x×4/3=4x/3 根據，取出后：甲存款+乙存款+丙存款=總存款，得， 4x/3+x+2x/3=600-x/3 解得：x=180元，即丙原來有180元。限于篇幅，后略。 |
